MODUL OPTIKA FISIS

MODUL OPTIKA FISIS

TUGAS

Disusun Guna Memenuhi Tugas

Mata Kuliah: OPTIKA

Dosen Pengampu: Qisthi Fariyani, M.Pd

Oleh:

Muhammad Marzuki               ( 1501046012 )

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI WALISONGO

SEMARANG

2016

 

A.    Pengertian Optika Fisis

Optika fisis merupakan ilmu yang membahas kuantitas cahaya, yaitu difraksi, interferensi dan polarisasi cahaya.

Sifat-sifat cahaya:

1)      Memiliki cepat rambat 3,0 x 10 ⁸ m/s.

2)      Merupakan gelombang transversal dan elektromagnetik.

3)      Merambat dalam arah lurus.

4)      Arah rambat tidak dapat dipengaruhi medan magnet atau listrik (tidak bermuatan).

5)      Bagian dari spektrum matahari.

B.     Dispersi cahaya

Dispersi adaah perubahan bentuk gelombang yang diakibatkan perbedaan indeks bias yang terjadi pada prisma yang mengubah cahaya putih menjadi spectrum warna.

1)        Sudut deviasi

Cahaya yang merambat melalui prisma melalui prisma akan mengalami dua kali pembiasan, yaitu saat memasuki dan meninggalkan prisma. Apabila sinar yang datang dan sinar keluar dari prisma diperpanjang, maka keduanya akan berpotongan disuatu titik dan membentuk sudut tertentu yang disebut sudut deviasi. Jadi sudut deviasi adalah sudut yang dibentuk oleh perpanjangan sinar datang dan sinar keluar pada prisma.

 

Gambar 1. Pembiasan cahaya pada prisma

Pada segiempat ABCD berlaku hubungan β + 1

+i₂ +

…………………(1)

Dengan: β  = sudut puncak atau sudut pembias

 = sudut bias pada permukaan pertama

 = sudut datang pada permukaan kedua

Pada segitiga  berlaku hubungan dan sehingga diperoleh

Dengan demikian sudut deviasi d adalah

                                               

Karena β = + maka diperoleh

…………….…..(2)

Dengan:   = sudut deviasi

 = sudut datang pada permukaan pertama

 = sudut bias pada permukaan kedua

a)    Deviasi minimum

Berdasarkan persamaan (2) untuk sebuah prisma kita dapat mengubah sudut deviasi dengan cara mengubah sudut datang . Hasil percobaan menunjukkan hubungan antara sudut deviasi δ dan sudut datang i, seperti tampak pada gambar 2

Gambar 2. Hubungan sudut deviasi dengan sudut datang

Deviasi minimum δm terjadi pada saat sudut datang pertama  sama dengan sudut bias kedua . Secara matematika dapat dituliskan syarat terjadiya deviasi minimum δm adalah

atau

Sehingga persamaan dapat ditulis mejadi

Pada saat terjadi deviasi minimum maka persamaan (1) dapat ditulis menjadi ½ β dan persamaan (2) menjadi . jika indeks bias prisma adalah n_p dan indek bias medium adalah n_m, maka dengan menggunakan hukum snellius akan diperoleh

……………………(3)

Untuk sudut pembias prisma yang kecil ( β 15 ̊ ) maka sin  (β+δm) = (β+δm) dan sin β =β sehingga persamaan (3) dapat ditulis menjadi

………..........(4)

2)      Sudut dispersi

Cahaya putih yang melewati prisma diuraikan menjadi spectrum warna. Yaitu warna merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila dan ungu. Hal ini menunjukkan bahwa sesungguhnya cahaya putih tersebut merupakan gabungan dari ketujuh warna diatas. Cahaya yang merupakan gabungan dari beberapa jenis warna disebut polikromatis, sedangkan cahaya yang hanya terdiri dari satu warna disebut monokromatis.

Gambar 3. Dispersi cahaya oleh prisma

Apabila spektrum warna hasil dispersi diurutkan dari warna merah hingga ungu, maka diperoleh beberapa sifat: sudut deviasi semakin besar, indeks bias semakin kecil, frekuensi semakin besar, dan panjang gelombang semakin kecil.

Sudut dispersi menyatakan lebar spektrum yang ditimbulkan oleh prisma yang besarnya tergantung pada selisih antara sudut deviasi warna ungu dan warna merah

………………………..(5)      

Dengan :    δ= sudut dispersi

            = indeks bias warna ungu

            = indeks bias warna merah

β   = sudut puncak atau sudut pembias prisma

 

1.      seberkas sianar dengan sudut datang 45^o melewati suatu prisma sama sisi yang berada di udara dan terjadi deviasi minimum. Tentukanlah

a)      Sudut deviasi minimum

b)      Indeks bias prisma

Jawab:

Diketahui : = 45^o

β =  60^o (prisma sama sisi)

= 1 (udara)

a)    Sudut deviasi minimum

= 2(45^o) – 60^o= 30^o

b)   Indeks bias prisma dapat dihitung dengan menggunakan rumus

 

 

C.     Interferensi Cahaya

Interferensi cahaya adalah perpaduan dari dua gelombang cahaya. Apabila kedua gelombang cahaya bersifat koheren, yaitu memiliki frekuensi dan amplitude yang sama (atau hampir sama) serta beda fase tetap (tidak harus nol) maka hasil interferensinya memiliki pola yang teratur dan dapat ditangkap pada layar sebagai garis terang ( hasil interferensi maksimum) dan garis gelap (hasil interferensi minimum)

1)        Interferensi Celah Ganda

Untuk menganalisis interferensi cahaya pada celah ganda akan kita gunakan skema percobaan yung seperti pada gambar 4

Hasil interferensi pada layar yang berupa garis-garis terang dan garis-garis gelap bergantung pada beda lintasan berkas cahaya dari S₁ dan S₂. Apabila jarak kedua celah d jauh lebih kecil dari jarak celah dengan layar l (d<<l), maka beda lintasan untuk sembarang titik P adalah S₂P-S₁P = S₂Q = d sin q.

Gambar 4. Interferensi celah ganda percobaan Young

a)      Interferensi Maksimum (Terang )

Interferensi maksimum celah pada celah ganda akan terjadi jika kedua gelombang memiliki fase yang sama, yaitu ketika beda lintasannya sama dengan nol atau kelipatan dari panjang gelombang. Secara matematika syarat terjadinya interferensi maksimum adalah

…….(6)

Bilangan n menyatakan orde atau nomor terang. Untk n = 0 disebut maksimum orde ke nol atau terang pusat, Untk n = 1 disebut maksimum orde ke 1, dan seterusnya. Mengingat bahwa d << l maka sudut q sangat kecil dan secara pendekatan berlaku sin q = tan q =  sehingga persamaan (6) dapat ditulis menjadi

………… (7)

dengan p adalah jarak terang ke-n dari terang pusat

b)      Interferensi Minimum (Gelap)

Interferensi minimum pada celah ganda akan terjadi jika kedua gelombang berbeda fase sebesar 180 ̊, yaitu ketika beda lintasannya sama dengan bilangan ganjil kali setengah panjang gelombang. Secara matematika syarat terjadinya interferensi minimum adalah

…………(8)

Bilangan n menyatakan orde atau nomor gelap. Untuk n =1 disebut minimum orde ke 1 atau gelap ke-1 dan seterusnya. Dengan pendekatan yang sama untuk sin q =, maka persamaan (8) dapat ditulis menjadi

 n = 1,2,3………….(9)

Dengan p adalah jarak gelap ke-n dari terang pusat.

c)      Garis terang dan garis gelap berurutan

Jarak antara dua garis terang maupun jarak antara dua garis gelap pada interferensi celah ganda adalah sama dan dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (7) dan (9) sehingga diperoleh

 ……………...(10)

Untuk dua garis terang maupun dua garis gelap berurutan berarti  ∆n=1 sehingga jarak antara dua garis terang maupun jarak antara dua garis gelap berurutan dapat diperoleh melalui persamaan

 …………..(11)

2)      Interferensi Lapisan Tipis

Peristiwa interferensi pada lapisan tipis dapat kita amati pada embun atau gelombang air sabun yang terkena sinar matahari maupun lapisan tipis minyak tanah yang tumpah diatas air sehingga memancarkan warna-warna cahaya tertentu.

Gambar 5. Interferensi lapisan tipis

Pola interferensi pada lapisan tipis dipengaruhi oleh dua faktor, yaitu perbedaan panjang lintasan optik dan perubahan fase sinar pantul. Dan perhatikan Gambar 5 yang menunjukkan suatu sinar dengan sudut datang I  menuju lapisan tipis dengan ketebalan d dan indeks bias n sehingga sinr mengalami pemantulan dan pembiasan dengan sudut bias r. dengan mempertimbangkan kedua faktor diatas, maka dapat ditentukan syarat-syarat interferensi sebagai berikut:

a)      Syarat terjadinya interfensi maksimum (terang)

…….(12)

b)      Syarat terjadinya interferensi minimum (gelap)

……………..(13)

3)      Cincin newton

Cincin newton merupakan pola interferensi berupa lingkaran-lingkaran gelap dan terang secara berurutan . newton ini terjadi jika cahaya panjang gelombangnya λ datang dalam arah tegak lurus pada sistem optik yang terdiri dari sebuah lensa cembung –datar (plan konveks) dengan jari-jari R yang diletakkan diatas kaca plan-paralel seperti tampak pada gambar 6

Gambar 6. Interferensi cincin Newton

Apabila r adalah jari-jari lingkaran gelap dan terang hasil interfersi maka syarat terjadinya adalah sebagai berikut.

a)      Syarat terjadinya interferensi maksimum (lingkaran terang):

…………(14)

Denagan r₁ adalah jari-jari lingkaran terang ke-n

b)      Syarat terjadinya interferensi minimum (lingkaran gelap):

………………(15)

Denagn r_g adalah jari-jari lingkaran gelap ke n.

 

1.      Jarak antara kedua celah dan jarak celah ke layar pada percobaan young masing-masing adalah 1,5 nm dan 2m. apabila panjang gelombang yang digunakan adalah 600 nm. Tentukan:

a)   jarak antara gelap keempat denagan terang pusat

b)   jarak antara garis terang kedua denagan garis terang keempat.

Jawab:

Diketeahui: d= 1,5 mm =1,5 X10^-3m

L= 2m

λ= 600 nm =6X10^-7m

a)      Jarak antara gelap keempat denagan terang pusat

b)      Jarak antara terang kedua dan terang keempat

= 1,6 x 10^-3 m = 1,6 mm

2.      Selaput tipis air sabun disinari dalam arah tegak lurus dengan menggunakan cahaya natrium (λ= 589,3nm). Jika indeks bias air sabun adalah 1,33 tentukanlah:

A)    Ketebalan minimum selaput air sabun yang tampak terang

B)    Ketebalan minimum selaput air sabun yang tampak gelap

Jawab:

Diketahui  i= 0^o maka r=0^o  sehingga cos r = 1

λ= 589,3 nm = 5,893 X 10^-7 m

Ketebalan minimum selaput air sabun yang tampak terang

⁼ 110,8 nm

Ketebalan minimum selaput air sabun yang tampak gelap

= 2,215 x 10^-7 = 221,5nm

3.      Pada suatu percobaan interferensi cincin neton digunakan cahaya dengan panjang gelombang λ= 5700 Å  hasil pengamatan menunjukkan jari-jari lingkaran gelap kesepuluh adalah 6 mm. Hitunglah jari-jari kelengkungan lensa

Diketahui : λ  = 5700 Å = 5,7x10^-7

n   = 10

r_g    = 6 mm = 6x 10^-3 m

Jari-jari kelengkungan lensa dapat dihitung dengan menggunakan rumus

=  = 6,32m

D.    Difraksi cahaya

Difraksi cahaya adalah peristiwa pelenturan gelombang cahaya ketika meleati suatu celah sempit (lebarnya lebih kecil dari panjang gelombang ) sehingga gelombang cahaya tampak melebar pada tepi celah. Cahaya tidak lagi merambat menurut garis lurus yang mengakibatkan terjadinya interferensi sehingga tepi-tepi bayangan menjadi kabur.

1)      Difraksi celah tunggal

Pada difraksi celah tunggal ini pada Difraksi Fraunhofer yaitu difraksi yang dapat diterangkan dengan Prinsip Huygens yang menyatakan bahwa tiap bagian dari celah berperan sebagai sebuah gelombang. Dengan demikian, cahaya dari satu bagian celah dapat berinterferensi dengan cahaya dari bagian lainnya dengan intensitas resultan pada layar bergantung sudut q.

 

Gambar 7. Difraksi cahaya celah tunggal

Gambar 7 menunjukkan bahwa suatu gelombang cahaya datang pada celah tunggal yang memiliki lebar a atau d, apabila celah dibagi menjadi dua bagian yang sama dengan lebar  a maka gelombang 1 dan 3 maupun gelombang 2 dan 4 akan berbeda lintasan sebesar  a sin q Interferensi minimum terjadi jika beda lintasan sama dengan panjang gelombang, sehingga

 a sin q =  λ atau a sin q = λ

Apabila dibagi menjadi menjadi empat bagian, dengan penalaran yang sama diperoleh  a sin q =  λ atau a sin q = 2 λ, dan demikian seterusnya.

Secara umum dapat ditentukan syarat terjadinya pola difraksi pada celah tunggal sebagai berikut.

a)      Pola difraksi minimum (gelap)

……(16)

b)      Pola difraksi maksimum (terang)

…(17)

2)      Difraksi celah majemuk (kisi)

Kisi adalah peralatan yang memiliki celah yang sangat banyak dengan lebar ceah dan jarak antar celah yang sama. Pola difraksi yang dihasilkan oleh kisi jauh lebih tajam bila dibandingkan dengan interferensi celah ganda maupun pola difraksi celah tunggal.

Sebuah kisi biasanya terdiri dari ribuan celah berupa garis per sentimeter. Sebagai contoh sebuah kisi memiliki d = () cm = 10^-3 cm. jika N menyatakan jumlah garis per cm, maka tetapan d dalam satuan cm adalah

Syarat teerjadinya pola difraksi pada kisi adalah sama dengan syarat terjadinya pola interferensi pada celah ganda yaitu:

a)      Pola difraksi maksimum

………..(18)

b)      Pola difraksi minimum

…….(19)

 

1.      Berkas cahaya dengan panjang gelombang 8000Å datang pada celah tunggal selebar 0,2 mm. apabila pola difraksi ditangkap pada layar yang jaraknya 50 cm dari celah, tentukan jarak antara garis gelap ketiga dan garis terang pusat.

jawab:

Diketahui: λ = 8000 Å = 8 x 10^-7 m

d= 0,2 mm = 2 x 10^-4 m

l = 50 cm = 0,5 m

jarak antara garis gelap ketiga dan garis terang pusat dapat dihitung dengan rumus difraksi minimum pada celah tunggal untuk n = 3

 

2.      Warna merah dengan panjang gelombang 6750 Å orde keempat berimpit dengan warna ungu orde keenam dari suatu pola difraksi yang menggunakan kisi. Tentukan panjang gelombang sinar warna ungu tersebut.

Jawab:

Diketahui:

= 6750 Å

= 4

Panjang gelombang sinar warna ungu dapat dihitung dengan menggunakan rumus difraksi maksimum pada kisi dengan menyamakan antara garis terang orde keempat warna merah  dan garis terang orde keenam warna ungu

 

P~ nλ

Untuk  , maka

= 4

 

 

E.     Polarisasi Cahaya

polarisasi adalah peristiwa terserapnya sebagian arah getar gelombang sehingga hanya tinggal memiliki satu arah getar saja. cahaya dapat terpolarisasi karena peristiwa pemantulan, pembiasaan dan pemantulan, absobrbsi selektif, dan hamburan.

1)      Polarisasi Karena Pemantulan

suatu sinar yang datang pada cermin datar dengan sudut 57^o akan menghasilkan sinar pantul yang terpolarisasi seperti tampak pada gambar 8

Gambar 8. Polarisasi karena pemantulan

2)      Polarisasi Karena Pembiasan Dan Pemantulan

pada peristiwa pembiasan dan pemantulan akan dihasilkan cahaya pantul terpolarisasi sempurna jika sudut datang I menghasilkan sudut bias yang tegak lurus dengan sinar pantul. sudut datang seperti ini disebut sudut polarisasi atau sudut Brewster.

Gambar 9. Polarisasi karena pembiasan dan pemantulan

perhatikan gambar 9 yang menunjukkan sinar datang pada bidang batas dua medium mengalami pembiasan dan pemantulan. berdasarkan hokum pemantulan, maka i = i’ dan karena sinar pantul tegak lurus dengan sinar  bias i’+r = 90^o dengan menggunakan hukum snellius, maka diperoleh:

 ……………..(20)

3)      Polarisasi Karena Absorbsi Selektif

suatu bahan tertentu, misalnya poaroid, dapat menyerap berbagai arah getar sinar melaluinya dan mentransmisikan kesuatu arah tertentu yang disebut sumbu mudah Polaroid. Polaroid sering digunakan pada kacamata pelindung sinar matahari dan pada filter polarisasi lensa kamera

untuk menentukan arah polarisasi dan intensitas cahaya yang ditransmisikan digunakan dua buah polarisator seperti gambar. Polaroid pertama p₁disebut polarisator, yang berfungsi melewatkan sinar terpolarisasi dengan arah sesuai dengan sumbu mudah p_1. intensitas sinar terpolarisasi i₁ ini sama dengan setengah dari intensitas sinar tak terpolarisasi i₀ , sehingga

………………….(21)

Gambar 10. Absorbsi selektif pada bahan Polaroid

Polaroid kedua p₂ disebut analisator yang berfungsi menganalisis sinar yang dilewatkan oleh polarisator. apabila analisator diputar, maka akan terlihat sinar paling terangg, selanjutnya sinar meredup dan akan tampak gelap pada sumbu mudah polarisator dan analisator saling tegak lurus. menurut etiene Louis malus (1774-1812) jika sudut antara sumbu mudah p₁ dan p₂ adalah q, maka intensitas cahaya yang dilewatkan analisator adalah

…………………(22)

persamaan (22) adalah persamaan hukum malus

4)      Polarisasi Karena Hamburan

Hamburan adalah peristiwa penyerapan dan pemancaran kembali suatu cahaya oleh system partikel gas, maka gelombang cahaya dihamburkan ke samping dapat terpolarisasi sebagian atau seluruhnya. arah polarisasi gelombang cahaya adalah sedemikian rupa sehingga tegak lurus terhadap bidang yang dibentuk oleh garis sinar datang dengan garis penglihatan seperti pada gambar 11.

Gambar 11. Polarisasi cahaya karena hamburan

contoh yang menarik adalah hamburan sinar matahari oleh atmosfer bumi, sehingga pada hari yang cerah langit akan tampak bewarna biru karena cahaya warna biru dihamburkan paling efektif dibandingkan warna lainnya. apabila bumi tadak memiliki atmosfer maka langit akan tampak gelap seperti bulan, kecuali jika kita memandang langsung ke matahari.

5)      Polarisasi Bidang Polarisasi

Apabila gelombang cahaya terpolarisasi meleati zat optic aktif, misalnya larutan gula pasir, maka arah polarisasinya dapat berputar, sepertiditunjukkan pada gambar. besarnya sudut perubahan arah polarisasi cahaya q bergantung pada konsentrasi larutan c, panjang larutan l, dan sudut putar jenis larutan a hubungan ini dapat ditulis secara matematika sebagai berikut:

……………..(23)

gambar 12. pemutaran bidang polarisasi

 

1.      cahaya matahari datang pada permukaan air pada permukaan air yang indeks biasnya  sehingga menghasilkan cahaya pantul terpolarisasi linear. hitunglah:

a)        sudut polarisasi

b)        sudut bias

jawab:

Diketahui: = 1 (udara)

 (air)

a)    sudut polarisasi dapat dihitung dengan menggunakan rumus

= 53^o

b)   karena pada saat terjadi polarisasi linear, sinar pantul tegak lurus terhadap sinar bias, maka berlaku hubungan

 = 37^o

2.      sebuah sakarimeter memiliki tabung spanjang 20 cm yang berisi larutan gul dengan konsentrasi 10% dan sudut putar jenis larutan 6,65^o/cm. tentukanlah sudut pemutaran bidang polarisasi.

jawab :

Diketahui: l= 20 cm

c = 10% = 0,1

a = 6,65^o/cm

sudut pemutaran bilang polarisasi (q) dapat ditentukan dengan rumus:

q = c a l

= (0,1)( 6,65)( 20)= 13,3

 

       

1        Sianar datang pada prisma yang memiliki sudt pembias 60^o sehingga menghasilkan deviasi minimum sebesar 40 ^o. tentukanlah:

a)      indeks bias prisma

b)      deviasi minimum yang terjadi, bila prisma dimasukkan kedalam air (n=)

2        Dua gelombang cahaya digunakan dalam percobaan young. jika panjang gelombang yang satu adalah 6400Å, tentukan panjang gelombang lainnya agar garis terang kedua dari gelombang pertama berhimpit dengan garis terang keempat dari gelombang lainnya

3        Pada percobaan interferensi cincin newton digunakan lensa yang memilki jari-jari kelengkungan 5m. tentukan jari-jari lingkaran gelap kelima, jika suatu berkas sinar merah dengan panjang gelombang 7500 Å datang secara tegak lurus pada permukaan datar lensa

4        Jari-jari lingkaran terang pertama pada cincin newton adalah 1 mm. jika jari-jari plankonveks 5 m, maka panjang gelombang cahaya yang digunakan adalah

5        Apabila indeks bias warna merah dan warna ungu untuk kaca kerona masing-masing adalah 1,52 dan 1,54 maka sudut disperse yang terjadi jika cahaya polikromatis datang pada prisma kaca kerona yang memilkiki sudut pembias 15^o adalah

6        Pada percobaan young digunakan dua celah sempit berjarak 0,5mm satu sama lain. apabila jarak layar dengan celah 1 m dan jarak antara terang pusat delangan gelap ketiga adalah 5 mm, maka cahaya gelombang yang digunakan adalah

7        Seorang pembalap yang memiliki pupil mata sebesar 3 mm sedang melihat dua lampu depan sebuah mobil. apabila jarak antara kedua lampu adalah 122 cm dan panjang gelombang yang diterima mata adalah 500 nm, maka jarak mobil yang paling jauh agar masih dapat dibedakan sebagai dua lampu yang terpisah adalah

8        Tentukan sudut Brewster untuk sebuah kaca tebal (n = 1,56) yang berada dalam air (n = 1,33) bila sinar datang dari air menuju kaca

9        Cahaya matahari dalam keadaan tidak terpolirasi jatuh pada permukaan cairan yang memiliki indeks bias 1,4 sehingga cahaya pantul terpolarisasi linear. hitunglah:

a)      sudut polarisasi

b)      sudut bias

10    Sebuah sakirometer memilki tabung yang panjangnya 15 cm yang berisi larutan gula dengan konsentrasi 20%. jika sudut putar jenis larutan  5,2^o/cm, tentkan sudut pemutaran bidang polarisasi cahaya oleh  larutan tersebut.