MODUL OPTIKA FISIS
TUGAS
Disusun Guna Memenuhi Tugas
Mata Kuliah: OPTIKA
Dosen Pengampu: Qisthi Fariyani, M.Pd
Oleh:
Muhammad Marzuki ( 1501046012 )
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI WALISONGO
SEMARANG
2016
A.
Pengertian
Optika Fisis
Optika fisis
merupakan ilmu yang membahas kuantitas cahaya, yaitu difraksi, interferensi dan
polarisasi cahaya.
Sifat-sifat cahaya:
1)
Memiliki
cepat rambat 3,0 x 10 8 m/s.
2)
Merupakan
gelombang transversal dan elektromagnetik.
3)
Merambat
dalam arah lurus.
4)
Arah
rambat tidak dapat dipengaruhi medan magnet atau listrik (tidak bermuatan).
5)
Bagian
dari spektrum matahari.
B.
Dispersi
cahaya
Dispersi adaah perubahan bentuk gelombang yang diakibatkan
perbedaan indeks bias yang terjadi pada prisma yang mengubah cahaya putih
menjadi spectrum warna.
1)
Sudut
deviasi
Cahaya yang merambat melalui prisma melalui prisma akan mengalami
dua kali pembiasan, yaitu saat memasuki dan meninggalkan prisma. Apabila sinar
yang datang dan sinar keluar dari prisma diperpanjang, maka keduanya akan
berpotongan disuatu titik dan membentuk sudut tertentu yang disebut sudut
deviasi. Jadi sudut deviasi adalah sudut yang dibentuk oleh perpanjangan sinar
datang dan sinar keluar pada prisma.
Gambar 1. Pembiasan cahaya pada prisma
Pada segiempat
ABCD berlaku hubungan β + 1
+i2 +
…………………(1)
Dengan: β = sudut puncak atau sudut pembias
= sudut
bias pada permukaan pertama
= sudut
datang pada permukaan kedua
Pada segitiga berlaku hubungan
dan
sehingga
diperoleh
Dengan demikian
sudut deviasi d adalah
Karena β = + maka diperoleh
…………….…..(2)
Dengan: = sudut deviasi
= sudut
datang pada permukaan pertama
= sudut bias pada permukaan kedua
a)
Deviasi
minimum
Berdasarkan persamaan (2) untuk sebuah prisma kita dapat mengubah
sudut deviasi dengan cara mengubah sudut datang .
Hasil percobaan menunjukkan hubungan antara sudut deviasi δ dan sudut datang i,
seperti tampak pada gambar 2
Gambar 2. Hubungan sudut deviasi dengan sudut datang
Deviasi minimum δm terjadi pada saat sudut datang pertama sama dengan sudut bias kedua .
Secara matematika dapat dituliskan syarat terjadiya deviasi minimum δm adalah
atau
Sehingga persamaan
dapat ditulis mejadi
Pada saat terjadi deviasi minimum maka persamaan (1) dapat ditulis
menjadi ½ β dan persamaan (2) menjadi . jika
indeks bias prisma adalah np dan indek bias medium adalah nm,
maka dengan menggunakan hukum snellius akan diperoleh
……………………(3)
Untuk sudut pembias prisma yang kecil ( β 15 ̊
) maka sin (β+δm) = (β+δm)
dan sin β =β
sehingga persamaan (3) dapat ditulis menjadi
………..........(4)
2)
Sudut
dispersi
Cahaya putih yang melewati prisma diuraikan menjadi spectrum warna.
Yaitu warna merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila dan ungu. Hal ini
menunjukkan bahwa sesungguhnya cahaya putih tersebut merupakan gabungan dari
ketujuh warna diatas. Cahaya yang merupakan gabungan dari beberapa jenis warna
disebut polikromatis, sedangkan cahaya yang hanya terdiri dari satu warna
disebut monokromatis.
Gambar 3. Dispersi cahaya oleh prisma
Apabila spektrum warna hasil dispersi diurutkan dari warna merah
hingga ungu, maka diperoleh beberapa sifat: sudut deviasi semakin besar, indeks
bias semakin kecil, frekuensi semakin besar, dan panjang gelombang semakin
kecil.
Sudut dispersi menyatakan lebar spektrum yang ditimbulkan oleh prisma
yang besarnya tergantung pada selisih antara sudut deviasi warna ungu dan warna
merah
………………………..(5)
Dengan : δ= sudut dispersi
=
indeks bias warna ungu
= indeks
bias warna merah
β = sudut puncak atau sudut pembias prisma
1.
seberkas
sianar dengan sudut datang 45o melewati suatu prisma sama sisi yang
berada di udara dan terjadi deviasi minimum. Tentukanlah
a)
Sudut
deviasi minimum
b)
Indeks
bias prisma
Jawab:
Diketahui : =
45o
β = 60o
(prisma sama sisi)
=
1 (udara)
a)
Sudut
deviasi minimum
= 2(45o) – 60o=
30o
b)
Indeks
bias prisma dapat dihitung dengan menggunakan rumus
C.
Interferensi
Cahaya
Interferensi cahaya adalah perpaduan
dari dua gelombang cahaya. Apabila kedua gelombang cahaya bersifat koheren,
yaitu memiliki frekuensi dan amplitude yang sama (atau hampir sama) serta beda
fase tetap (tidak harus nol) maka hasil interferensinya memiliki pola yang
teratur dan dapat ditangkap pada layar sebagai garis terang ( hasil
interferensi maksimum) dan garis gelap (hasil interferensi minimum)
1)
Interferensi
Celah Ganda
Untuk menganalisis interferensi
cahaya pada celah ganda akan kita gunakan skema percobaan yung seperti pada
gambar 4
Hasil interferensi pada layar yang
berupa garis-garis terang dan garis-garis gelap bergantung pada beda lintasan
berkas cahaya dari S1 dan S2. Apabila jarak kedua celah d
jauh lebih kecil dari jarak celah dengan layar l (d<<l),
maka beda lintasan untuk sembarang titik P adalah S2P-S1P
= S2Q = d sin q.
Gambar 4.
Interferensi celah ganda percobaan Young
a)
Interferensi
Maksimum (Terang )
Interferensi maksimum celah pada
celah ganda akan terjadi jika kedua gelombang memiliki fase yang sama, yaitu
ketika beda lintasannya sama dengan nol atau kelipatan dari panjang gelombang.
Secara matematika syarat terjadinya interferensi maksimum adalah
…….(6)
Bilangan n menyatakan orde atau
nomor terang. Untk n = 0 disebut maksimum orde ke nol atau terang pusat, Untk n
= 1 disebut maksimum orde ke 1, dan seterusnya. Mengingat bahwa d << l
maka sudut q
sangat kecil dan secara pendekatan berlaku sin q = tan q = sehingga persamaan (6) dapat ditulis menjadi
…………
(7)
dengan p adalah jarak terang ke-n dari terang pusat
b)
Interferensi
Minimum (Gelap)
Interferensi minimum pada celah
ganda akan terjadi jika kedua gelombang berbeda fase sebesar 180 ̊, yaitu
ketika beda lintasannya sama dengan bilangan ganjil kali setengah panjang
gelombang. Secara matematika syarat terjadinya interferensi minimum adalah
…………(8)
Bilangan n menyatakan orde atau
nomor gelap. Untuk n =1 disebut minimum orde ke 1 atau gelap ke-1 dan
seterusnya. Dengan pendekatan yang sama untuk sin q =,
maka persamaan (8) dapat ditulis menjadi
n = 1,2,3………….(9)
Dengan p adalah jarak gelap ke-n dari terang pusat.
c)
Garis
terang dan garis gelap berurutan
Jarak antara dua garis terang maupun
jarak antara dua garis gelap pada interferensi celah ganda adalah sama dan dapat
dihitung dengan menggunakan persamaan (7) dan (9) sehingga diperoleh
……………...(10)
Untuk dua garis terang maupun dua
garis gelap berurutan berarti ∆n=1
sehingga jarak antara dua garis terang maupun jarak antara dua garis gelap
berurutan dapat diperoleh melalui persamaan
…………..(11)
2)
Interferensi
Lapisan Tipis
Peristiwa interferensi pada lapisan
tipis dapat kita amati pada embun atau gelombang air sabun yang terkena sinar
matahari maupun lapisan tipis minyak tanah yang tumpah diatas air sehingga
memancarkan warna-warna cahaya tertentu.
Gambar 5.
Interferensi lapisan tipis
Pola interferensi pada lapisan tipis
dipengaruhi oleh dua faktor, yaitu perbedaan panjang lintasan optik dan
perubahan fase sinar pantul. Dan perhatikan Gambar 5 yang menunjukkan suatu sinar
dengan sudut datang I menuju
lapisan tipis dengan ketebalan d dan indeks bias n sehingga sinr mengalami
pemantulan dan pembiasan dengan sudut bias r. dengan mempertimbangkan kedua
faktor diatas, maka dapat ditentukan syarat-syarat interferensi sebagai
berikut:
a)
Syarat
terjadinya interfensi maksimum (terang)
…….(12)
b)
Syarat
terjadinya interferensi minimum (gelap)
……………..(13)
3)
Cincin
newton
Cincin newton merupakan pola
interferensi berupa lingkaran-lingkaran gelap dan terang secara berurutan .
newton ini terjadi jika cahaya panjang gelombangnya λ datang dalam arah tegak
lurus pada sistem optik yang terdiri dari sebuah lensa cembung –datar (plan
konveks) dengan jari-jari R yang diletakkan diatas kaca plan-paralel seperti
tampak pada gambar 6
Gambar 6.
Interferensi cincin Newton
Apabila r adalah jari-jari lingkaran
gelap dan terang hasil interfersi maka syarat terjadinya adalah sebagai
berikut.
a)
Syarat
terjadinya interferensi maksimum (lingkaran terang):
…………(14)
Denagan r1 adalah jari-jari lingkaran terang ke-n
b)
Syarat
terjadinya interferensi minimum (lingkaran gelap):
………………(15)
Denagn rg adalah jari-jari lingkaran gelap ke n.
1.
Jarak
antara kedua celah dan jarak celah ke layar pada percobaan young masing-masing
adalah 1,5 nm dan 2m. apabila panjang gelombang yang digunakan adalah 600 nm.
Tentukan:
a) jarak antara gelap
keempat denagan terang pusat
b) jarak antara garis terang kedua denagan garis
terang keempat.
Jawab:
Diketeahui: d= 1,5 mm =1,5 X10-3m
L= 2m
λ= 600 nm =6X10-7m
a)
Jarak
antara gelap keempat denagan terang pusat
b)
Jarak
antara terang kedua dan terang keempat
= 1,6 x 10-3
m = 1,6 mm
2.
Selaput
tipis air sabun disinari dalam arah tegak lurus dengan menggunakan cahaya
natrium (λ= 589,3nm). Jika indeks bias air sabun adalah 1,33 tentukanlah:
A)
Ketebalan
minimum selaput air sabun yang tampak terang
B)
Ketebalan
minimum selaput air sabun yang tampak gelap
Jawab:
Diketahui i= 0o maka r=0o sehingga cos r = 1
λ= 589,3 nm = 5,893
X 10-7 m
Ketebalan
minimum selaput air sabun yang tampak terang
= 110,8 nm
Ketebalan
minimum selaput air sabun yang tampak gelap
=
2,215 x 10-7 = 221,5nm
3.
Pada
suatu percobaan interferensi cincin neton digunakan cahaya dengan panjang
gelombang λ= 5700 Å hasil pengamatan
menunjukkan jari-jari lingkaran gelap kesepuluh adalah 6 mm. Hitunglah
jari-jari kelengkungan lensa
Diketahui : λ = 5700 Å = 5,7x10-7
n = 10
rg = 6 mm = 6x
10-3 m
Jari-jari
kelengkungan lensa dapat dihitung dengan menggunakan rumus
= =
6,32m
D.
Difraksi
cahaya
Difraksi cahaya adalah peristiwa pelenturan gelombang cahaya ketika
meleati suatu celah sempit (lebarnya lebih kecil dari panjang gelombang )
sehingga gelombang cahaya tampak melebar pada tepi celah. Cahaya tidak lagi
merambat menurut garis lurus yang mengakibatkan terjadinya interferensi
sehingga tepi-tepi bayangan menjadi kabur.
1)
Difraksi
celah tunggal
Pada difraksi celah tunggal ini pada Difraksi Fraunhofer yaitu
difraksi yang dapat diterangkan dengan Prinsip Huygens yang menyatakan
bahwa tiap bagian dari celah berperan sebagai sebuah gelombang. Dengan
demikian, cahaya dari satu bagian celah dapat berinterferensi dengan cahaya
dari bagian lainnya dengan intensitas resultan pada layar bergantung sudut q.
Gambar 7. Difraksi cahaya celah tunggal
Gambar 7 menunjukkan bahwa suatu gelombang cahaya datang pada celah
tunggal yang memiliki lebar a atau d, apabila celah dibagi menjadi dua bagian
yang sama dengan lebar a maka gelombang 1 dan 3 maupun gelombang 2
dan 4 akan berbeda lintasan sebesar a sin q Interferensi minimum terjadi jika beda lintasan sama dengan
panjang gelombang, sehingga
a sin q = λ atau a sin q = λ
Apabila dibagi menjadi menjadi empat bagian, dengan penalaran yang
sama diperoleh a
sin q = λ atau a sin q = 2 λ, dan demikian seterusnya.
Secara umum dapat ditentukan syarat terjadinya pola difraksi pada
celah tunggal sebagai berikut.
a)
Pola
difraksi minimum (gelap)
……(16)
b)
Pola
difraksi maksimum (terang)
…(17)
2)
Difraksi
celah majemuk (kisi)
Kisi adalah peralatan yang memiliki celah yang sangat banyak dengan
lebar ceah dan jarak antar celah yang sama. Pola difraksi yang dihasilkan oleh
kisi jauh lebih tajam bila dibandingkan dengan interferensi celah ganda maupun
pola difraksi celah tunggal.
Sebuah kisi biasanya terdiri dari ribuan celah berupa garis per
sentimeter. Sebagai contoh sebuah kisi memiliki d = () cm
= 10-3 cm. jika N menyatakan jumlah garis per cm, maka tetapan d
dalam satuan cm adalah
Syarat teerjadinya pola difraksi pada kisi adalah sama dengan
syarat terjadinya pola interferensi pada celah ganda yaitu:
a)
Pola
difraksi maksimum
………..(18)
b)
Pola
difraksi minimum
…….(19)
1.
Berkas
cahaya dengan panjang gelombang 8000Å datang pada celah tunggal selebar 0,2 mm.
apabila pola difraksi ditangkap pada layar yang jaraknya 50 cm dari celah,
tentukan jarak antara garis gelap ketiga dan garis terang pusat.
jawab:
Diketahui: λ =
8000 Å = 8 x 10-7 m
d= 0,2 mm = 2 x
10-4 m
l = 50 cm = 0,5
m
jarak antara
garis gelap ketiga dan garis terang pusat dapat dihitung dengan rumus difraksi
minimum pada celah tunggal untuk n = 3
2.
Warna
merah dengan panjang gelombang 6750 Å orde keempat berimpit dengan warna ungu
orde keenam dari suatu pola difraksi yang menggunakan kisi. Tentukan panjang
gelombang sinar warna ungu tersebut.
Jawab:
Diketahui:
=
6750 Å
=
4
Panjang gelombang sinar warna ungu dapat
dihitung dengan menggunakan rumus difraksi maksimum pada kisi dengan menyamakan
antara garis terang orde keempat warna merah dan garis terang orde keenam warna ungu
P~ nλ
Untuk ,
maka
= 4
E.
Polarisasi
Cahaya
polarisasi adalah peristiwa terserapnya
sebagian arah getar gelombang sehingga hanya tinggal memiliki satu arah getar
saja. cahaya dapat terpolarisasi karena peristiwa pemantulan, pembiasaan dan
pemantulan, absobrbsi selektif, dan hamburan.
1)
Polarisasi
Karena Pemantulan
suatu
sinar yang datang pada cermin datar dengan sudut 57o akan
menghasilkan sinar pantul yang terpolarisasi seperti tampak pada gambar 8
Gambar
8. Polarisasi karena pemantulan
2)
Polarisasi
Karena Pembiasan Dan Pemantulan
pada
peristiwa pembiasan dan pemantulan akan dihasilkan cahaya pantul terpolarisasi
sempurna jika sudut datang I menghasilkan sudut bias yang tegak lurus
dengan sinar pantul. sudut datang seperti ini disebut sudut polarisasi atau sudut
Brewster.
Gambar
9. Polarisasi karena pembiasan dan pemantulan
perhatikan
gambar 9 yang menunjukkan sinar datang pada bidang batas dua medium mengalami
pembiasan dan pemantulan. berdasarkan hokum pemantulan, maka i = i’ dan karena
sinar pantul tegak lurus dengan sinar
bias i’+r = 90o dengan menggunakan hukum snellius, maka
diperoleh:
……………..(20)
3)
Polarisasi
Karena Absorbsi Selektif
suatu
bahan tertentu, misalnya poaroid, dapat menyerap berbagai arah getar sinar
melaluinya dan mentransmisikan kesuatu arah tertentu yang disebut sumbu mudah
Polaroid. Polaroid sering digunakan pada kacamata pelindung sinar matahari dan
pada filter polarisasi lensa kamera
untuk
menentukan arah polarisasi dan intensitas cahaya yang ditransmisikan digunakan
dua buah polarisator seperti gambar. Polaroid pertama p1disebut
polarisator, yang berfungsi melewatkan sinar terpolarisasi dengan arah sesuai
dengan sumbu mudah p1. intensitas sinar terpolarisasi i1
ini sama dengan setengah dari intensitas sinar tak terpolarisasi i0
, sehingga
………………….(21)
Gambar
10. Absorbsi selektif pada bahan Polaroid
Polaroid
kedua p2 disebut analisator yang berfungsi menganalisis sinar yang
dilewatkan oleh polarisator. apabila analisator diputar, maka akan terlihat
sinar paling terangg, selanjutnya sinar meredup dan akan tampak gelap pada
sumbu mudah polarisator dan analisator saling tegak lurus. menurut etiene Louis
malus (1774-1812) jika sudut antara sumbu mudah p1 dan p2
adalah q,
maka intensitas cahaya yang dilewatkan analisator adalah
…………………(22)
persamaan (22) adalah persamaan hukum
malus
4)
Polarisasi
Karena Hamburan
Hamburan
adalah peristiwa penyerapan dan pemancaran kembali suatu cahaya oleh system
partikel gas, maka gelombang cahaya dihamburkan ke samping dapat terpolarisasi
sebagian atau seluruhnya. arah polarisasi gelombang cahaya adalah sedemikian
rupa sehingga tegak lurus terhadap bidang yang dibentuk oleh garis sinar datang
dengan garis penglihatan seperti pada gambar 11.
Gambar
11. Polarisasi cahaya karena hamburan
contoh
yang menarik adalah hamburan sinar matahari oleh atmosfer bumi, sehingga pada
hari yang cerah langit akan tampak bewarna biru karena cahaya warna biru
dihamburkan paling efektif dibandingkan warna lainnya. apabila bumi tadak
memiliki atmosfer maka langit akan tampak gelap seperti bulan, kecuali jika
kita memandang langsung ke matahari.
5)
Polarisasi
Bidang Polarisasi
Apabila
gelombang cahaya terpolarisasi meleati zat optic aktif, misalnya larutan gula
pasir, maka arah polarisasinya dapat berputar, sepertiditunjukkan pada gambar.
besarnya sudut perubahan arah polarisasi cahaya q bergantung pada konsentrasi larutan c, panjang
larutan l, dan sudut putar jenis larutan a hubungan ini dapat ditulis secara matematika
sebagai berikut:
……………..(23)
gambar 12.
pemutaran bidang polarisasi
1.
cahaya
matahari datang pada permukaan air pada permukaan air yang indeks biasnya sehingga menghasilkan cahaya pantul
terpolarisasi linear. hitunglah:
a)
sudut
polarisasi
b)
sudut
bias
jawab:
Diketahui: =
1 (udara)
(air)
a)
sudut
polarisasi dapat dihitung dengan menggunakan rumus
=
53o
b)
karena
pada saat terjadi polarisasi linear, sinar pantul tegak lurus terhadap sinar
bias, maka berlaku hubungan
= 37o
2.
sebuah
sakarimeter memiliki tabung spanjang 20 cm yang berisi larutan gul dengan
konsentrasi 10% dan sudut putar jenis larutan 6,65o/cm. tentukanlah
sudut pemutaran bidang polarisasi.
jawab :
Diketahui: l= 20 cm
c = 10% = 0,1
a = 6,65o/cm
sudut pemutaran bilang polarisasi (q) dapat ditentukan dengan rumus:
q = c a l
= (0,1)( 6,65)( 20)= 13,3
1
Sianar
datang pada prisma yang memiliki sudt pembias 60o sehingga
menghasilkan deviasi minimum sebesar 40 o. tentukanlah:
a)
indeks
bias prisma
b)
deviasi
minimum yang terjadi, bila prisma dimasukkan kedalam air (n=)
2
Dua
gelombang cahaya digunakan dalam percobaan young. jika panjang gelombang yang
satu adalah 6400Å, tentukan panjang gelombang lainnya agar garis terang kedua
dari gelombang pertama berhimpit dengan garis terang keempat dari gelombang
lainnya
3
Pada
percobaan interferensi cincin newton digunakan lensa yang memilki jari-jari
kelengkungan 5m. tentukan jari-jari lingkaran gelap kelima, jika suatu berkas
sinar merah dengan panjang gelombang 7500 Å datang secara tegak lurus pada
permukaan datar lensa
4
Jari-jari
lingkaran terang pertama pada cincin newton adalah 1 mm. jika jari-jari
plankonveks 5 m, maka panjang gelombang cahaya yang digunakan adalah
5
Apabila
indeks bias warna merah dan warna ungu untuk kaca kerona masing-masing adalah
1,52 dan 1,54 maka sudut disperse yang terjadi jika cahaya polikromatis datang
pada prisma kaca kerona yang memilkiki sudut pembias 15o adalah
6
Pada
percobaan young digunakan dua celah sempit berjarak 0,5mm satu sama lain.
apabila jarak layar dengan celah 1 m dan jarak antara terang pusat delangan
gelap ketiga adalah 5 mm, maka cahaya gelombang yang digunakan adalah
7
Seorang
pembalap yang memiliki pupil mata sebesar 3 mm sedang melihat dua lampu depan
sebuah mobil. apabila jarak antara kedua lampu adalah 122 cm dan panjang
gelombang yang diterima mata adalah 500 nm, maka jarak mobil yang paling jauh
agar masih dapat dibedakan sebagai dua lampu yang terpisah adalah
8
Tentukan
sudut Brewster untuk sebuah kaca tebal (n = 1,56) yang berada dalam air (n =
1,33) bila sinar datang dari air menuju kaca
9
Cahaya
matahari dalam keadaan tidak terpolirasi jatuh pada permukaan cairan yang
memiliki indeks bias 1,4 sehingga cahaya pantul terpolarisasi linear.
hitunglah:
a)
sudut
polarisasi
b)
sudut
bias
10
Sebuah
sakirometer memilki tabung yang panjangnya 15 cm yang berisi larutan gula
dengan konsentrasi 20%. jika sudut putar jenis larutan 5,2o/cm, tentkan sudut pemutaran
bidang polarisasi cahaya oleh larutan
tersebut.